GHL Version 3.4.4 機能一覧

目次

• 要素種別とモジュール構成
• 幾何特性評価(2D/3D)
• 交点(2D/3D)/交線(3D)/干渉(2D/3D)
• 角度(2D/3D)
• 距離(2D/3D)
• 最短距離(2D)
• 相対位置判定(2D/3D)
• 投影(2D/3D)
• 共通法線(2D/3D)
• 接線(2D/3D)
• 共通接線(2D)
• 要素生成(2D/3D)
• フィレット挿入(2D/3D)
• オフセット(2D/3D)
• スイーピング／スキニング(3D)
• ラインセグメント操作(2D)
• 自由形状操作(2D/3D)
• 複合曲線操作(2D/3D)
• 疑似埋め込みグラフ(2D)
• ボロノイ図／ドロネー図(2D)
• 三角形の集合(2D/3D)
• 多角形(2D)
• Sパッチ(3D)
• プリント(2D/3D)
• 座標変換(2D/3D)
• ベクトル演算(2D/3D)
• 方程式
• 多項式
• 行列
• その他

要素種別とモジュール構成

Pnt	点				Pln	平面
Vec	ベクトル			Sph	球面
Axp	局所座標系			Cyl	円柱面
Lin	直線				Con	円錐面
Lsg	ポリライン			Bzs	ベジエ曲面(多項式/有理)
Cir	円				Bss	Ｂスプライン曲面(多項式/有理)
Ell	楕円				Les	柱面
Par	放物線				Rvs	回転面
Hyp	双曲線				Rts	矩形有限曲面
Bzc	ベジエ曲線(多項式/有理)		Cbs	曲線境界曲面
Bsc	Ｂスプライン曲線(多項式/有理)	GS	Sパッチ
Trc	トリム曲線
Cmc	複合曲線

GHL 3.4.4 は、これらの要素を扱うモジュールを組み合わた、 「２Ｄサブセット」あるいは「フルセット」のいずれかで御利用頂くことができます。

サブセット名	対象要素
--------------------------------------------------------------------------
２Ｄサブセット	2次元要素(点/ベクトル/局所座標/曲線) + ユーティリティ
フルセット	２Ｄサブセット + 3次元要素(点/ベクトル/局所座標/曲線/曲面)

幾何特性評価(2D/3D)

ある要素の様々な幾何特性を得る

• あるパラメータ値 (t) における曲線の幾何特性（位置、接ベクトル、曲率、レイ率）を得る
• あるパラメータ値 ((u, v)) における曲面の幾何特性（位置、偏導関数、主曲率）を得る
• 曲線の長さを得る
• 曲線の面積を得る
• 曲線の存在領域（矩形）を得る
• 曲線の尖点を得る
• 自由曲線の特異点を得る
• 自由曲線の変曲点を得る
• 自由曲線、ラインセグメントの自己交差点を得る(2D)

交点(2D/3D)/交線(3D)/干渉(2D/3D)

二曲線間の交点を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	−	−	−	−	−	−	−	−	−
Cir	○	○	−	−	−	−	−	−	−	−
Ell	○	○	○	−	−	−	−	−	−	−
Par	○	○	○	○	−	−	−	−	−	−
Hyp	○	○	○	○	○	−	−	−	−	−
Bzc	○	○	○	○	○	○	−	−	−	−
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	−	−	−
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	−	−
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	−
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

曲線と曲面の交点を得る

   	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc	Cmc
Pln	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Sph	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Cyl	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Con	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Bzs	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Bss	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Les	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

二曲面間の交線を得る

	Pln	Sph	Cyl	Con	Bzs	Bss	Les	Rvs	Cbs
Pln	○	−	−	−	−	−	−	−	−
Sph	○	○	−	−	−	−	−	−	−
Cyl	○	○	○	−	−	−	−	−	−
Con	○	○	○	○	−	−	−	−	−
Bzs	○	○	○	○	○	−	−	−	−
Bss	○	○	○	○	○	○	−	−	−
Les	○	○	○	○	○	○	○	−	−
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	−
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

二曲線間の干渉を得る

	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Bzc	○	−	−	-	-
Bsc	○	○	−	-	-
Lsg	−	−	○	-	-
Trc	-	-	-	○	-
Cmc	-	-	-	-	○

二曲面間の干渉を得る

	Pln	Bzs	Bss
Pln	−	−	−
Bzs	○	○	−
Bss	○	○	○

角度(2D/3D)

二要素のなす角度を得る

	Lin	Pln
Lin	○	−
Pln	○	○

距離(2D/3D)

二要素間の距離を得る

	Pnt	Lin
Pnt	○	−
Lin	○	○

最短距離(2D)

点と曲線間の最短距離を得る

• 曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Lsg/Trc/Cmc

二曲線間の最短距離を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	−	−	−	−	−	−	−	−	−
Cir	○	○	−	−	−	−	−	−	−	−
Ell	○	○	○	−	−	−	−	−	−	−
Par	○	○	○	○	−	−	−	−	−	−
Hyp	○	○	○	○	○	−	−	−	−	−
Bzc	○	○	○	○	○	○	−	−	−	−
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	−	−	−
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	−	−
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	−
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

相対位置判定(2D/3D)

ある点が他の要素上にあるかどうかを調べる

• 点/曲線：Pnt/Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Lsg/Trc/Cmc
• 曲面：Pln/Sph/Cyl/Con/Bzs/Bss/RBzs/RBss/Les/Rvs/Rts/Cbs

ある点が曲線の左右どちら側にあるかを調べる

• 曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc

投影(2D/3D)

ある点から曲線／曲面への垂線の足を得る

• 曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc
• 曲面：Pln/Sph/Cyl/Con/Bzs/Bss/Les/Rvs/Cbs

ある曲線を平面に投影する

• 曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Lsg/Trc/Cmc

共通法線(2D)

二曲線間の共通法線を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	−	−	−	−	−	−	−	−	−
Cir	○	○	−	−	−	−	−	−	−	−
Ell	○	○	○	−	−	−	−	−	−	−
Par	○	○	○	○	−	−	−	−	−	−
Hyp	○	○	○	○	○	−	−	−	−	−
Bzc	○	○	○	○	○	○	−	−	−	−
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	−	−	−
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	−	−
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	−
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

接線(2D)

ある点から曲線への接線を得る

• 曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc

共通接線(2D)

二曲線間の共通接線を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc	Cmc
Lin	○	−	−	−	−	−	−	−	−
Cir	○	○	−	−	−	−	−	−	−
Ell	○	○	○	−	−	−	−	−	−
Par	○	○	○	○	−	−	−	−	−
Hyp	○	○	○	○	○	−	−	−	−
Bzc	○	○	○	○	○	○	−	−	−
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	−	−
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	−
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○

要素生成(2D/3D)

• 与えられた2点を通過する直線を得る
• 与えられた点を通過する円錐曲線 (Cir/Ell/Par/Hyp) を得る
• 3要素(点／直線／円)に接する円を得る(2D)
• 与えられた点列を補間する自由曲線 (Bsc) を得る
• 与えられた点列を近似する自由曲線 (Bzc/Bsc) を得る (次数/セグメント指定)
• 与えられた点列を近似する自由曲線 (Bzc/Bsc) を得る (精度指定)
• 与えられた点網を補間する自由曲面 (Bss) を得る
• 与えられた境界を補間する自由曲面 (Bss) を得る
• 与えられた点網を近似する自由曲面 (Bzs/Bss) を得る (次数/セグメント指定)
• 与えられた点網を近似する自由曲面 (Bzs/Bss) を得る (精度指定)
• 与えられた曲線を直線近似する点列を得る
• 与えられた曲線を再現する有理自由曲線 (Bzc/Bsc) を得る
• 与えられた曲面を再現する有理自由曲面 (Bzs/Bss) を得る
• 与えられた曲面の等パラメータ曲線を得る
• 与えられた曲面を平面近似する三角形群を得る
• 与えられた自由曲面 (Bzs/Bss) を指定の精度で再現する格子点を得る
• 与えられたＢスプライン曲面 (Bss) のセグメント数を減らす

フィレット挿入(2D/3D)

２次元形状要素間にフィレットを挿入する

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc
Pnt	○	−	−	−	−	−	−	−	−
Lin	○	○	−	−	−	−	−	−	−
Cir	○	○	○	−	−	−	−	−	−
Ell	○	○	○	○	−	−	−	−	−
Par	○	○	○	○	○	−	−	−	−
Hyp	○	○	○	○	○	○	−	−	−
Bzc	○	○	○	○	○	○	○	−	−
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	○	−
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○

３次元形状要素間にフィレットを挿入する

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc
Pnt	○	−	−	−	−	−	−	−
Lin	○	○	−	−	−	−	−	−
Cir	○	○	○	−	−	−	−	−
Ell	○	○	○	○	−	−	−	−
Par	○	○	○	○	○	−	−	−
Hyp	○	○	○	○	○	○	−	−
Bzc	○	○	○	○	○	○	○	−
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc
Pln	○	○	○	○	○	○	○	○
Sph	○	○	○	○	○	○	○	○
Cyl	○	○	○	○	○	○	○	○
Con	○	○	○	○	○	○	○	○
Bzs	○	○	○	○	○	○	○	○
Bss	○	○	○	○	○	○	○	○
Les	○	○	○	○	○	○	○	○
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pln	Sph	Cyl	Con	Bzs	Bss	Les	Rvs	Cbs
Pln	○	−	−	−	−	−	−	−	−
Sph	○	○	−	−	−	−	−	−	−
Cyl	○	○	○	−	−	−	−	−	−
Con	○	○	○	○	−	−	−	−	−
Bzs	○	○	○	○	○	−	−	−	−
Bss	○	○	○	○	○	○	−	−	−
Les	○	○	○	○	○	○	○	−	−
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	−
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

オフセット(2D/3D)

ある形状をオフセットする

• ２次元要素：Pnt/Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc
• ３次元要素：Pnt/Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Pln/Sph/Cyl/Con/Bzs/Bss/Les/Rvs/Cbs

スイーピング／スキニング(3D)

スイーピング

• 入力要素：Bsc,RBsc
• 出力要素：Bss,RBss

スキニング

• 入力要素：Bsc,RBsc
• 出力要素：Bss,RBss

ラインセグメント操作(2D)

• ラインセグメントを分割する
• ラインセグメントの前後を切断する
• ラインセグメントの向きを逆にする
• 閉じたラインセグメントの向きを判定する

自由形状操作(2D/3D)

• Bzc/Bzs の次数を増加させる
• Bzc/Bzs を分割する
• Bzc を多項式表現に変換する
• Bernstein 関数を評価する
• Bsc/Bss の次数を増加させる
• Bsc/Bss に新たなノットを挿入する
• Bsc/Bss を分割する
• Bsc/Bss を Bzc/Bzs 群に変換する
• Bsc のあるセグメントを多項式表現に変換する
• Bspline 関数を評価する
• あるパラメータ値に対応する Bspline のセグメント番号を得る
• Bspline の n 番目のノット値を得る
• ブロッサミング
• Bzs が平面状であるか否かを判定する
• 等々

複合曲線操作(2D/3D)

• 複合曲線の最後尾にトリム曲線を追加する
• 複合曲線を構成するトリム曲線の数を返す
• 複合曲線を構成する i 番目のトリム曲線を返す
• 複合曲線の任意の箇所にトリム曲線を追加する
• 複合曲線のセグメント区間を得る
• 閉じた複合曲線の自己干渉除去(2D)
• 閉じた複合曲線の集合演算(2D)
• 等々

疑似埋め込みグラフ(2D)

• 疑似埋め込みグラフに頂点／辺／面を生成する
• 疑似埋め込みグラフから頂点／辺／面を削除する
• 疑似埋め込みグラフの各頂点／辺／面に対して任意のデータを付加する
• 疑似埋め込みグラフの各頂点／辺／面に対して指定の関数を呼び出す
• 等々

ボロノイ図／ドロネー図(2D)

• ある点群に対するボロノイ図／ドロネー図を生成する
• ボロノイ図／ドロネー図の各頂点／辺／面に対して任意のデータを付加する
• 等々

三角形の集合(2D/3D)

• ある点群に対する三角形分割を生成する
• 三角形分割の各頂点／辺／面に対して任意のデータを付加する
• 三角形分割の各頂点／辺／面に対して指定の関数を呼び出す
• 等々

多角形(2D)

• ある点群の多角形に対する内外判定
• 多角形の向き（左回り／右回り）を判定する
• 多角形同士の集合演算（和、積）
• 等々

Sパッチ(3D)

• Sパッチの初期化
• Sパッチを解放する
• Sパッチをベジエ曲面で近似する
• Sパッチを三角形群に変換する
• Sパッチの幾何特性評価
• Gregory Sパッチを生成する
• Sパッチの次数上げ
• Sパッチの法線ベクトルを求める

プリント(2D/3D)

• 文字列プリント関数の設定／獲得
• 実数値の小数点以下の桁数の設定／獲得
• 要素タイプのプリント
• 要素の定義情報のプリント

座標変換(2D/3D)

• ある点（またはベクトル）を一段階上位の座標系に変換する
• ある点（またはベクトル）を一段階下位の座標系に変換する

ベクトル演算(2D/3D)

• あるベクトルのノルムを得る
• あるベクトルを単位化する
• 二つベクトルの（和／差／内積／外積）を得る
• 複数ベクトルの重み付き総和を得る
• あるベクトルに直交するベクトルを得る

方程式

• ２次方程式の解を得る（実数解、複素解）
• ｎ次代数方程式のすべての解を得る（複素数）
• ｎ次代数方程式のある一つの解を得る（実数解、複素解）
• 多変数の非線形連立方程式を解く（実数解）
• ある関数について区間 ([a, b]) の定積分を得る

多項式

• ベクトル多項式の位置ベクトルと一階微分の外積式を得る
• ベクトル多項式の一階微分と二階微分の外積式を得る
• 実数多項式の値を得る
• 複素多項式の値を得る
• 二多項式の積の多項式を得る
• ベクトル多項式のパラメータ区間を変換する

行列

• ある行列をＬＵ分解する
• 連立一次方程式を解く
• 線形最小自乗問題を解く

その他

• 実数配列処理
• リストデータ処理
• 2分木/n分木データ処理
• 許容誤差の外部変数にデフォルト値を設定する
• 点群が共線かどうかを調べる
• 点群が共面かどうかを調べる
• ある形状を平行移動させる
• ある形状を回転させる
• ある形状を拡大／縮小させる
• ２次元のベクトルを角度に変換する
• 角度を０から２πの間に正規化する
• 引数内の最大値／最小値を返す
• パスカルの三角形
• 最大公約数、最小公倍数
• 等々